Решение коэффициентов набора данных с использованием curve_fit из scipy.optimize

Я отредактировал код (добавленный ниже), который вы дали немного, чтобы он был вырезан и вставлялся воспроизводимым в Python, если кто-то еще захочет попробовать его.

Хотя я не уверен, что понимаю ваш вопрос. Оказывается, x и y являются вашими независимыми (не зависимыми) переменными и z вашей зависимой переменной (т. Е. Вещью, вычисленной из каждой пары (x,y) ). В этом случае, я думаю, вам нужен трехмерный сюжет – в настоящее время, если я читаю это право, вы рисуете z vs x и не показываете y .

Предполагая, что вы действительно хотите это сделать, я согласен с комментариями, что было бы лучше, если бы вы разделили отдельные кривые друг от друга – я бы подумал, что возврат к нулю отрицательно влияет на вашу пригодность. Вы можете использовать np.where(A[:,0]==0)[0] чтобы найти индексы, где x==0 и использовать это в цикле для разделения A – хотя я думаю, np.split(A,np.where(A[:,0]==0)[0]) делает это для вас в одной строке.

 from scipy.optimize import curve_fit import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def func(data,a,b): return a/(data[:,1]*b)*np.log(1+(data[:,1]*b/a)*(1-np.exp(-a*data[:,0]))) A=np.array( (0.00000000e+00, 1.49761692e-05, 0.00000000e+00, 8.85000000e+02, 1.49761692e-05, 6.41362500e-02, 1.48500000e+03, 1.49761692e-05, 1.19340000e-01, 2.09000000e+03, 1.49761692e-05, 1.58760000e-01, 3.36000000e+03, 1.49761692e-05, 2.08080000e-01, 3.87000000e+03, 1.49761692e-05, 2.16933750e-01, 6.48000000e+03, 1.49761692e-05, 2.46746250e-01, 8.22000000e+03, 1.49761692e-05, 2.54700000e-01, 1.05300000e+04, 1.49761692e-05, 2.59470000e-01, 1.58250000e+04, 1.49761692e-05, 2.62035000e-01, 2.37600000e+04, 1.49761692e-05, 2.68751250e-01, 8.18400000e+04, 1.49761692e-05, 2.92848750e-01, 0.00000000e+00, 8.57250668e-06, 0.00000000e+00, 6.75000000e+02, 8.57250668e-06, 4.97436412e-02, 1.27500000e+03, 8.57250668e-06, 1.27749375e-01, 1.88000000e+03, 8.57250668e-06, 1.88617039e-01, 3.15000000e+03, 8.57250668e-06, 2.65089780e-01, 3.66000000e+03, 8.57250668e-06, 2.90344849e-01, 6.27000000e+03, 8.57250668e-06, 3.36295316e-01, 8.01000000e+03, 8.57250668e-06, 3.42702439e-01, 1.03200000e+04, 8.57250668e-06, 3.65205982e-01, 1.56150000e+04, 8.57250668e-06, 3.67269626e-01, 2.35500000e+04, 8.57250668e-06, 3.87296798e-01, 8.16300000e+04, 8.57250668e-06, 4.43486869e-01, 0.00000000e+00, 4.26671486e-06, 0.00000000e+00, 4.65000000e+02, 4.26671486e-06, 2.61407250e-02, 1.06500000e+03, 4.26671486e-06, 1.22371762e-01, 1.67000000e+03, 4.26671486e-06, 2.19629475e-01, 2.94000000e+03, 4.26671486e-06, 3.26680087e-01, 3.45000000e+03, 4.26671486e-06, 3.34340662e-01, 6.06000000e+03, 4.26671486e-06, 4.18330575e-01, 7.80000000e+03, 4.26671486e-06, 4.50631350e-01, 1.01100000e+04, 4.26671486e-06, 4.55053950e-01, 1.54050000e+04, 4.26671486e-06, 4.60937587e-01, 2.33400000e+04, 4.26671486e-06, 5.10770813e-01, 8.14200000e+04, 4.26671486e-06, 6.12569587e-01, 0.00000000e+00, 2.13335743e-06, 0.00000000e+00, 8.55000000e+02, 2.13335743e-06, 1.03773150e-01, 1.46000000e+03, 2.13335743e-06, 2.21130000e-01, 2.73000000e+03, 2.13335743e-06, 3.45515625e-01, 3.24000000e+03, 2.13335743e-06, 3.85634925e-01, 5.85000000e+03, 2.13335743e-06, 4.76061300e-01, 7.59000000e+03, 2.13335743e-06, 4.79220300e-01, 1.51950000e+04, 2.13335743e-06, 5.24709900e-01, 2.31300000e+04, 2.13335743e-06, 5.64829200e-01, 8.12100000e+04, 2.13335743e-06, 6.46568325e-01, 0.00000000e+00, 1.42359023e-06, 0.00000000e+00, 6.45000000e+02, 1.42359023e-06, 8.03596500e-02, 1.25000000e+03, 1.42359023e-06, 2.36700000e-01, 2.52000000e+03, 1.42359023e-06, 4.25941650e-01, 3.03000000e+03, 1.42359023e-06, 4.61683350e-01, 5.64000000e+03, 1.42359023e-06, 5.99561100e-01, 7.38000000e+03, 1.42359023e-06, 6.05952000e-01, 9.69000000e+03, 1.42359023e-06, 6.16958550e-01, 1.49850000e+04, 1.42359023e-06, 6.57434250e-01, 2.29200000e+04, 1.42359023e-06, 6.45954300e-01, 8.10000000e+04, 1.42359023e-06, 7.79689800e-01, 0.00000000e+00, 9.36010573e-07, 0.00000000e+00, 4.35000000e+02, 9.36010573e-07, 3.40200000e-02, 1.04000000e+03, 9.36010573e-07, 1.91160000e-01, 2.31000000e+03, 9.36010573e-07, 3.77640000e-01, 2.82000000e+03, 9.36010573e-07, 4.44240000e-01, 5.43000000e+03, 9.36010573e-07, 5.50440000e-01, 7.17000000e+03, 9.36010573e-07, 5.36580000e-01, 9.48000000e+03, 9.36010573e-07, 5.83740000e-01, 1.47750000e+04, 9.36010573e-07, 5.87340000e-01, 2.27100000e+04, 9.36010573e-07, 6.33060000e-01, 8.07900000e+04, 9.36010573e-07, 7.36200000e-01)) A = A.reshape(len(A)/3, 3) x= A[:,0] y= A[:,1] z= A[:,2] guess = [3.0e-5, 128 ] print guess, 'initial guessed parameters' params, pcov = curve_fit(func, A[:,:2], A[:,2], guess) print params, 'fitted parameters' plt.plot(x,func(A,params[0],params[1]),'-r',x,z,'o') plt.title('Plot') plt.legend(['Fit', 'Data'], loc='lower right', numpoints=1) plt.show() 

Кажется, что ваш набор данных A содержит все эти кривые спина к спине.

Вместо этого вы можете разделить свой набор данных каждый раз, когда A[:,0] == 0.00000000e+00 . Разделив его на 6 наборов данных, вы можете поместиться отдельно.

Но если я правильно понимаю вашу проблему, вам также понравятся параметры a и b для каждого набора данных, правильно?

Чтобы помочь вам достичь этого, я буду бесстыдно подключать мой пакет symfit , который обертывает curve_fit чтобы облегчить решение таких проблем.

В symfit вы сделаете следующее:

 from symfit import Fit, variables, parameters, log, exp datasets = [A_1, A_2, ...] # I'm going to assume this holds the untangled datasets one through six xs = variables('x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6') ys = variables('y_1, y_2, y_3, y_4, y_5, y_6') zs = variables('z_1, ...') # same for z a, b = parameters('a, b') model_dict = { z: a/(y * b) * log(1 + (y * b/a) * (1 - exp(- a * x))) for x, y, z in zip(xs, ys, zs) } 

Этот код создаст векторную модель, которая позволит вам одновременно подходить к этой системе уравнений (с одним и тем же экземпляром a и b в каждом!). Чтобы соответствовать, мы можем просто сделать следующее:

 fit = Fit(model_dict, x_1=datasets[0][:,0], x_2=datasets[1][:,0], ..., y_1=datasets[0][:,1], y_2=datasets[1][:,1], ..., z_1=datasets[0][:,2], z_2=datasets[1][:,2], ... ) 

Я не написал все в полном объеме, но надеюсь, это даст вам представление о том, как это сделать. Более подробную информацию можно найти в документах: symfit docs .

Обратите внимание, что я использовал символический exp и log, а не numpy.