В принципе, вам нужна оценка плотности. Существует несколько способов сделать это:

1. Используйте 2D-гистограмму какого-либо типа (например, matplotlib.pyplot.hist2d или matplotlib.pyplot.hexbin ) (Вы также можете отображать результаты как контуры – просто используйте numpy.histogram2d а затем контур результирующего массива).

2. Сделайте оценку плотности ядра (KDE) и контур результатов. KDE – это, по сути, сглаженная гистограмма. Вместо точки, попадающей в конкретный бункер, он добавляет вес окружающим бункерам (обычно в форме гауссовой «колоколообразной кривой»).

Использование 2D-гистограммы прост и понятен, но в принципе дает «блочные» результаты.

Есть несколько морщин, чтобы сделать второй «правильно» (т. Е. Нет ни одного правильного пути). Я не буду вдаваться в подробности здесь, но если вы хотите интерпретировать результаты статистически, вам нужно прочитать об этом (в частности, выбор полосы пропускания).

Во всяком случае, вот пример различий. Я собираюсь построить каждый так же, поэтому я не буду использовать контуры, но вы можете так же легко построить 2D-гистограмму или гауссовский KDE, используя контурный график:

 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.stats import kde np.random.seed(1977) # Generate 200 correlated x,y points data = np.random.multivariate_normal([0, 0], [[1, 0.5], [0.5, 3]], 200) x, y = data.T nbins = 20 fig, axes = plt.subplots(ncols=2, nrows=2, sharex=True, sharey=True) axes[0, 0].set_title('Scatterplot') axes[0, 0].plot(x, y, 'ko') axes[0, 1].set_title('Hexbin plot') axes[0, 1].hexbin(x, y, gridsize=nbins) axes[1, 0].set_title('2D Histogram') axes[1, 0].hist2d(x, y, bins=nbins) # Evaluate a gaussian kde on a regular grid of nbins x nbins over data extents k = kde.gaussian_kde(data.T) xi, yi = np.mgrid[x.min():x.max():nbins*1j, y.min():y.max():nbins*1j] zi = k(np.vstack([xi.flatten(), yi.flatten()])) axes[1, 1].set_title('Gaussian KDE') axes[1, 1].pcolormesh(xi, yi, zi.reshape(xi.shape)) fig.tight_layout() plt.show() 

Одно предупреждение: с очень большим количеством точек scipy.stats.gaussian_kde станет очень медленным. Это довольно легко ускорить, сделав приближение – просто возьмите 2D-гистограмму и смажьте ее с помощью гуассианского фильтра с правильным радиусом и ковариацией. Я могу привести пример, если хотите.

Еще одно предостережение: если вы делаете это в некартовской системе координат, ни один из этих методов не применяется ! Получение оценок плотности на сферической оболочке несколько сложнее.

У меня такой же вопрос. Если вы хотите построить контуры, содержащие какую-то часть точек, вы можете использовать следующий алгоритм:

создать 2d гистограмму

 h2, xedges, yedges = np.histogram2d(X, Y, bibs = [30, 30]) 

h2 теперь является матрицей 2d, содержащей целые числа, которые являются числом точек в некотором прямоугольнике

 hravel = np.sort(np.ravel(h2))[-1] #all possible cases for rectangles hcumsum = np.sumsum(hravel) 

уродливый взлом,

пусть для каждой точки в h2 2d-матрице дается кумулятивное число точек для прямоугольника, которые содержат число точек, равное или большее, чем мы анализируем в настоящее время.

 hunique = np.unique(hravel) hsum = np.sum(h2) for h in hunique: h2[h2 == h] = hcumsum[np.argwhere(hravel == h)[-1]]/hsum 

теперь график контура для h2, это будет контур, содержащий некоторое количество всех точек