Эквивалент `polyfit` для двумерного полинома в Python
Я хотел бы найти решение наименьших квадратов для коэффициентов a в
z = (a0 + a1*x + a2*y + a3*x**2 + a4*x**2*y + a5*x**2*y**2 + a6*y**2 + a7*x*y**2 + a8*x*y)
заданные массивы x , y и z длины 20. В основном я ищу эквивалент numpy.polyfit но для двумерного многочлена.
- Преобразование 2d матрицы в 3d один горячий матричный numpy
- Numpy: индексный 3D-массив с индексом последней оси, хранящимся в 2D-массиве
- Оптимизация Python: большие массивы, проблемы с памятью
- Прилагаемая матрица A с матрицей B
- python vs октавный случайный генератор
Этот вопрос аналогичен, но решение предоставляется через MATLAB.
- Чтение файла и построение CDF в Python
- Matplotlib: даты форматирования по оси x в 3D-гистограмме
- различия первого порядка вдоль данной оси в массиве NumPy
- Множество типов данных Python genfromtext
- 3D-массив Numpy, транспонированный при индексировании за один шаг по сравнению с двумя шагами
- Matplotlib: текстовый код цвета в легенде вместо строки
- Базовые карты и графики плотности
- Pandas: Использование временной метки Unix в качестве индекса Datetime
One Solution collect form web for “Эквивалент `polyfit` для двумерного полинома в Python”
Вот пример, показывающий, как вы можете использовать numpy.linalg.lstsq для этой задачи:
import numpy as np x = np.linspace(0, 1, 20) y = np.linspace(0, 1, 20) X, Y = np.meshgrid(x, y, copy=False) Z = X**2 + Y**2 + np.random.rand(*X.shape)*0.01 X = X.flatten() Y = Y.flatten() A = np.array([X*0+1, X, Y, X**2, X**2*Y, X**2*Y**2, Y**2, X*Y**2, X*Y]).T B = Z.flatten() coeff, r, rank, s = np.linalg.lstsq(A, B)
корректирующие коэффициенты coeff :
array([ 0.00423365, 0.00224748, 0.00193344, 0.9982576 , -0.00594063, 0.00834339, 0.99803901, -0.00536561, 0.00286598])
Заметим, что coeff[3] и coeff[6] соответственно соответствуют X**2 и Y**2 , и они близки к 1. потому что примерные данные были созданы с Z = X**2 + Y**2 + small_random_component .