Результаты Python itertools.combinations

Я не получаю количество результатов, которые я должен получить от этой функции в заголовке, поэтому я надеюсь на вашу помощь.

Глядя на Документы http://docs.python.org/library/itertools.html#itertools.combinations, число результатов должно быть

Количество возвращенных элементов: n! / р! / (nr)! когда 0 <= r <= n или ноль при r> n.

И это работает для примера там

комбинации ('ABCD', 2) -> AB AC AD BC BD CD

потому что n! / р! / (nr)! = 4! / 2! / 2! = 6

Но если я попробую

combinations('ABCDEF', 3) --> AB AC AD AE AF BC BD BE BF CD CE CF DE DF EF 

Я получаю эти 15 результатов. Но п! / р! / (nr)! = 6! / 3! / (6-3)! = 720/6/6 = 20

Итак: Документы Python сказали мне, что у меня должно быть 20 результатов, но мне 15.

Не могли бы вы помочь мне понять, что мне не хватает? Может быть, это что-то в моей математике, так как эта формула должна быть правильной, как в записи в Википедии

Спасибо, П.

itertools.combinations должен возвращать итератор с 20 элементами:

 In [40]: len(list(itertools.combinations('ABCDEF',3))) Out[40]: 20 

Обратите внимание, что

 In [41]: len(list(itertools.combinations('ABCDEF',2))) Out[41]: 15 

и опубликованные результаты

 combinations('ABCDEF', 3) --> AB AC AD AE AF BC BD BE BF CD CE CF DE DF EF 

показывает только комбинации из двух букв. Таким образом, похоже, вы вычислили combinations('ABCDEF', 2) , а не combinations('ABCDEF', 3) .