Создать матрицу с матрицей с элементами – функцию индексов
Как я могу создать матрицу numpy со своими элементами, являющимися функцией ее индексов? Например, таблица умножения: a[i,j] = i*j
Un-numpy и un-pythonic должны были бы создать массив нулей, а затем выполнить цикл.
- структурированный язык запросов для JSON (в Python)
- Python оценивает 0 как False
- Django Admin - отключить действие «Добавить» для определенной модели
- Python: jQuery-подобная цепочка функций?
- ошибка установки uWSGI ./python_plugin.so
- Наследование с кадра или нет в приложении Tkinter
Нет сомнения, что это лучший способ сделать это без цикла.
Однако еще лучше было бы создать матрицу сразу.
Заранее благодарим за ваши предложения.
4 Solutions collect form web for “Создать матрицу с матрицей с элементами – функцию индексов”
На данный момент я далеко от своего питона, но работает ли это?
array( [ [ i*j for j in xrange(5)] for i in xrange(5)] )
Вот один из способов сделать это:
>>> indices = numpy.indices((5, 5)) >>> a = indices[0] * indices[1] >>> a array([[ 0, 0, 0, 0, 0], [ 0, 1, 2, 3, 4], [ 0, 2, 4, 6, 8], [ 0, 3, 6, 9, 12], [ 0, 4, 8, 12, 16]])
Для дальнейшего объяснения numpy.indices((5, 5)) генерирует два массива, содержащие индексы x и y массива 5×5, например:
>>> numpy.indices((5, 5)) array([[[0, 0, 0, 0, 0], [1, 1, 1, 1, 1], [2, 2, 2, 2, 2], [3, 3, 3, 3, 3], [4, 4, 4, 4, 4]], [[0, 1, 2, 3, 4], [0, 1, 2, 3, 4], [0, 1, 2, 3, 4], [0, 1, 2, 3, 4], [0, 1, 2, 3, 4]]])
Когда вы умножаете эти два массива, numpy умножает значение двух массивов в каждой позиции и возвращает результат.
Для умножения
np.multiply.outer(np.arange(5), np.arange(5)) # a_ij = i * j
и в целом
np.frompyfunc( lambda i, j: f(i, j), 2, 1 ).outer( np.arange(5), np.arange(5), ).astype(np.float64) # a_ij = f(i, j)
в основном вы создаете np.ufunc через np.frompyfunc а затем outer с индексами.
редактировать
Сравнение скорости между различными решениями.
Малые матрицы:
Eyy![1]: %timeit np.multiply.outer(np.arange(5), np.arange(5)) 100000 loops, best of 3: 4.97 µs per loop Eyy![2]: %timeit np.array( [ [ i*j for j in xrange(5)] for i in xrange(5)] ) 100000 loops, best of 3: 5.51 µs per loop Eyy![3]: %timeit indices = np.indices((5, 5)); indices[0] * indices[1] 100000 loops, best of 3: 16.1 µs per loop
Большие матрицы:
Eyy![4]: %timeit np.multiply.outer(np.arange(4096), np.arange(4096)) 10 loops, best of 3: 62.4 ms per loop Eyy![5]: %timeit indices = np.indices((4096, 4096)); indices[0] * indices[1] 10 loops, best of 3: 165 ms per loop Eyy![6]: %timeit np.array( [ [ i*j for j in xrange(4096)] for i in xrange(4096)] ) 1 loops, best of 3: 1.39 s per loop
Просто хотелось добавить, что ответ @ Senderle может быть обобщен для любой функции и измерения:
dims = (3,3,3) #i,j,k ii = np.indices(dims)
Затем вы можете вычислить a[i,j,k] = i*j*k как
a = np.prod(ii,axis=0)
или a[i,j,k] = (i-1)*j*k :
a = (ii[0,...]-1)*ii[1,...]*ii[2,...]
и т.д