Преодоление проблем ИИ и IMO прорыв в системах формальной плоской геометрии

ИИ и IMO Решение проблем и прорыв в системах формальной плоской геометрии

Через упорный труд и неуклонное приверженность, исследователи начинают многолетнее путешествие по созданию комплексной формальной геометрической системы для преодоления разрыва между сложными проблемами уровня IMO и автоматическим логическим выводом искусственного интеллекта. Эта формальная система позволяет современным моделям искусственного интеллекта находить решения для сложных геометрических проблем в человекочитаемом, прослеживаемом и проверяемом виде. Их исследование представляет теорию формализации геометрии (GFT), которая организует разработку системы, результатом которой является FormalGeo, состоящая из геометрических предикатов и теорем. Оно также представляет FGPS (Formal Geometry Problem Solver) на языке Python и аннотированный набор данных FormalGeo7k для интеграции с искусственным интеллектом. Рассматриваются роли искусственного интеллекта в качестве анализатора и решателя, акцентируя внимание на корректности и полезности системы, а также на возможных улучшениях с помощью методов глубокого обучения.

В решении геометрических задач было предложено несколько методов, включая обратный поиск Гелернтера, прямой синтез Невинса, алгебраический подход Уу и метод устранения точек Чжана. Были созданы несколько формальных систем и наборов данных, но часто требуется больше теоретического руководства и расширяемости. Помощь искусственного интеллекта, таких как модели на основе CL, SCA и GeoDRL, направлена на повышение успеха. Алгебраические подходы и численные параллельные методы также внесли значительный вклад. Общие эталоны и наборы данных продвигают исследования в области геометрического решения проблем с помощью искусственного интеллекта.

Математика и вычисления имеют взаимовыгодные отношения: вычисления позволяют использовать математическую работу и предоставляют платформу для формализации математики. Появление искусственного интеллекта расширило возможности в компьютерно-помогаемом решении математических задач. Доклад “Stanford 2021 AI100” подчеркивает важные вызовы, связанные с IMO, и стремится создать систему искусственного интеллекта, способную генерировать машинопроверяемые доказательства для формальных задач и показывать высокую производительность на Международной математической олимпиаде, подчеркивая необходимость комплексной математической формализации. В то время как прогресс был достигнут в механизации математических проблем, нахождение формализации геометрических задач и их механизированное решение сталкиваются со сложностями, такими как несогласованное представление знаний и непонятные процессы.

• Вне факта или вымысла оценка передовых возможностей проверки фактов больших моделей языка, таких как GPT-4
• Революционирование навыков прослушивания ИИ Университет Цинхуа и ByteDance представляют SALMONN – инновационную мультимодальную нейронную сеть для продвинутой обработки звука.
• Познакомьтесь с помощником по кодированию Watsonx от IBM Революционирование предприятийного кодирования с помощью искусственного интеллекта

В исследовании представляется комплексная плоская геометрическая система FormalGeo, состоящая из геометрических предикатов и теорем. Предлагается FGPS, солвер для геометрии на языке Python, предлагающий интерактивную помощь и автоматическое решение. Набор данных FormalGeo7k с формальными аннотациями для геометрических задач помогает интеграции с искусственным интеллектом. Исследование сопоставляет современные модели искусственного интеллекта с системой для обеспечения рассуждения для сложных геометрических задач. В предложенной теории формализации геометрии (GFT) используются GDL и CDL для определения проблемы. Метод обратного поиска в глубину показывает низкую вероятность сбоев, с потенциалом для улучшения с помощью методов глубокого обучения.

FormalGeo – это комплексная формальная плоская геометрическая система с 88 предикатами и 196 теоремами, обеспечивающая проверку подлинности и решение сложных геометрических задач. FGPS – это солвер для геометрии на языке Python, предлагающий интерактивную помощь и автоматические методы решения. Набор данных FormalGeo7k содержит 6 981 задачу с формальными аннотациями, облегчая интеграцию с искусственным интеллектом. Современные модели искусственного интеллекта улучшают систему, создавая понятные, прослеживаемые и проверяемые доказательства. Эксперименты подтверждают валидность теории формализации геометрии (GFT), и метод обратного поиска в глубину FGPS достигает низкой вероятности сбоев – 2,42%, с потенциалом для дальнейшего улучшения с помощью методов глубокого обучения.

В данном подходе предлагается теория формализации геометрии (GFT), руководящая формализацией геометрических задач, а также представляются система FormalGeo и солвер FGPS. Эксперименты с набором данных FormalGeo7k подтверждают повышенную эффективность системы с использованием метода обратного поиска в глубину и низкой (2,42%) вероятностью сбоев. Предлагаются дальнейшие улучшения, включая расширение предикатов, аннотацию наборов данных уровня IMO и внедрение методов глубокого обучения. Интеграция современных моделей искусственного интеллекта позволяет решать геометрические задачи с понятными, прослеживаемыми и проверяемыми решениями. Наличие набора данных FormalGeo7k и исходного кода FGPS способствует дальнейшим исследованиям и разработке в области автоматизированного геометрического рассуждения.