Образец вопросной бумаги для GATE DA 2024
Идеальный образец вопросной бумаги для GATE DA 2024
Введение
Аспиранты GATE 2024, у нас для вас прекрасные новости! Индийский институт науки (IISc) только что выпустил образцы экзаменационных билетов на предстоящий экзамен GATE. Эти образцы являются ценными ресурсами для улучшения вашей подготовки. В этом блоге мы собрали обширный список вопросов из образцовых работ GATE DA, чтобы усилить вашу готовность.
Первые 25 вопросов оцениваются по 1 баллу каждый
Вопрос 1. Пусть 𝑏 – это ветвящийся коэффициент дерева поиска. Если оптимальная цель достигается после 𝑑 действий от исходного состояния, в худшем случае, сколько раз исходное состояние будет расширено для итерационного углубленного поиска с ограничением глубины (IDDFS) и итерационного углубленного поиска с использованием алгоритма A* (IDA*)?
(A) IDDFS – 𝑑, IDA* -𝑑(B) IDDFS – 𝑑, IDA* – (𝑏)^d*(C) IDDFS – 𝑏^d, IDA* -𝑑(D) IDDFS – 𝑏^d, IDA* – 𝑏^d
Вопрос 2. Учитывая 3 литерала 𝐴, 𝐵 и 𝐶, сколько моделей существует для предложения 𝐴 ∨ ¬𝐵 ∨ 𝐶?
- «Прогнозирование результатов клинических испытаний»
- «Автоматическое редактирование ПИИ для машинного обучения с использованием Amazon SageMaker Data Wrangler»
- Карта мира с множеством лиц – проекции карты
(A) 4 модели(B) 5 моделей(C) 6 моделей(D) 7 моделей
Вопрос 3. Какое из следующих предложений логики первого порядка наиболее близко соответствует предложению “Все студенты не равны”?
(A) ∀𝑥 ∃𝑦[𝑠𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡(𝑥) ∧ 𝑠𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡(𝑦)] ⇒ ¬𝐸𝑞𝑢𝑎𝑙(𝑥, 𝑦)(B) ∀𝑥 ∀𝑦[𝑠𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡(𝑥) ∧ 𝑠𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡(𝑦)] ⇒ ¬𝐸𝑞𝑢𝑎𝑙(𝑥, 𝑦)(C) ∀𝑥 ∃𝑦[𝑠𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡(𝑥) ∧ 𝑠𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡(𝑦) ∧ ¬𝐸𝑞𝑢𝑎𝑙(𝑥, 𝑦)](D) ∀𝑥 ∀𝑦[𝑠𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡(𝑥) ∧ 𝑠𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡(𝑦) ∧ ¬𝐸𝑞𝑢𝑎𝑙(𝑥, 𝑦)]
Вопрос 4. Среднее значение наблюдений первых 50 наблюдений процесса равно 12. Если 51-ое наблюдение равно 18, то среднее значение первых 51 наблюдения процесса равно:
(A) 12(B) 12.12(C) 12.36(D) 18
Вопрос 6. Какие из следующих могут помочь снизить переобучение модели: i) Изменить функцию потерь. ii) Снизить сложность модели. iii) Увеличить объем тренировочных данных. iv) Увеличить количество шагов оптимизационного алгоритма.
(A) ii и i(B) ii и iii(C) i, ii и iii(D) i, ii, iii и iv
Вопрос 7. Одна честная монета подбрасывается дважды и известно, что хотя бы один орел выпадает. Вероятность выпадения двух орлов равна:
(A) 1/2(B) 1/3(C) 2/3(D) 1/4
Вопрос 8. Учитывая n неразличимых частиц и m (> n) различимых ящиков, мы случайным образом помещаем каждую частицу в один из ящиков. Вероятность того, что в n предварительно выбранных ящиках будет найдена одна и только одна частица, равна:
Вопрос 9. Для двух событий А и В, 𝐵 ⊂ 𝐴 Какое из следующих утверждений является правильным?
(A) 𝑃(𝐵 | 𝐴) ≥ 𝑃(𝐵) (B) 𝑃(𝐵 | 𝐴) ≤ 𝑃(𝐵) (C) 𝑃(𝐴 | 𝐵) < 1 (D) 𝑃(𝐴 | 𝐵) = 0
Вопрос 10. X – случайная величина с равномерным распределением с поддержкой в [-2, 2] U [99.5, 100.5]. Среднее значение X – _
(A) 49.25(B) 20.14(C) 31.21(D) 50.11
Вопрос 11. Вы рассматриваете четыре статьи, представленные на конференцию по машинному обучению для медицинских экспертных систем. Все четыре статьи подтверждают своё превосходство на стандартном наборе данных по раку, в котором только 5% положительных случаев рака. Какие из экспериментальных условий вас удовлетворяют?
- Мы оценили производительность нашей модели через 5-кратную перекрестную проверку и сообщаем точность 93%.
- Площадь под ROC-кривой на отложенном тестовом наборе нашей модели составляет около 0.8, что является наивысшим значением среди всех альтернативных подходов.
- Мы вычислили среднюю площадь под ROC-кривой по 5-кратной перекрестной проверке и обнаружили, что она составляет около 0.75 – наивысшее значение среди всех подходов.
- Точность на отложенном тестовом наборе нашей модели составляет 95%, что является наивысшим значением среди всех альтернативных подходов.
(A) статья 1(B) статья 1 и 4(C) статья 2 и 4 (D) статья 3
Вопрос 12. Увеличение значения коэффициента регуляризации для гребневой регрессии:
i) Увеличивает или поддерживает смещение модели.ii) Уменьшает смещение модели.iii) Увеличивает или поддерживает разброс модели.iv) Уменьшает разброс модели.
(A) i и iii(B) i и iv(C) ii и iii(D) ii и iv
Вопрос 13. Классификатор дерева решений, обученный на фиксированном обучающем наборе, достигает 100% точности. Какая из следующих моделей, обученных с использованием того же обучающего набора, также достигнет точности 100%?
i) Логистическая регрессия.ii) Полиномиальное ядро SVM первой степени.iii) Линейная дискриминантная функция.iv) Классификатор наивного Байеса.
(A) i(B) i и ii(C) все вышеупомянутые(D) ни один из перечисленных
Вопрос 14. Рассмотрим два отношения R(x, y) и S(x, z). Отношение R имеет 100 записей, а отношение S – 200 записей. Сколько атрибутов и записей будет у следующего запроса? SELECT * from R CROSS JOIN S;
(A) 3 атрибута, 20000 записей(B) 4 атрибута, 20000 записей(C) 3 атрибута, 200 записей(D) 4 атрибута, 200 записей
Вопрос 15. Рассмотрим два отношения R(x, y) и S(y) и выполняем следующую операцию R(x,y) DIVIDE S(Y) Если Х – это отношение, возвращаемое данной операцией, которое из следующих вариантов является всегда ИСТИНО?
(A) |𝑋| ≤ |𝑅|(B) |𝑋| ≤ |𝑆|(C) |𝑋| ≤ |𝑅| AND |𝑋| ≤ |𝑆|(D) Все из вышеупомянутого
Вопрос 16. Какое из следующих утвердений ИСТИННО?
(A) Каждое отношение с двумя атрибутами также находится в НФБК.(B) Каждое отношение в НФБК также находится в 3НФ.(C) Ни одно отношение не может находиться в НФБК и в 3НФ.(D) Ни одно из вышеупомянутого
Q19. Функция f(x) = 1+x+x2 имеет:
(A) Минимум в x=-0.5(B) Максимум в x=-0.5(C) Седловую точку в x=-0.5(D) Ни одного из вышеперечисленных.
Q20. Коэффициент корреляции Пирсона между x и y, округленный до первого десятичного знака для представленных данных в таблице ниже, составляет:
| X | Y |
| -6 | 6.4 |
| 2 | 4.7 |
| 0.2 | 8 |
| 7 | 2 |
| -4 | 3.4 |
(A) -0.5(B) 0.5(C) 0.3(D) -0.3
Q21. Худшее время выполнения сортировки вставками, сортировки слиянием и быстрой сортировки соответственно составляют:
(A) Θ(nlogn), Θ(n^2), Θ(n^2)(B) Θ(n^2), Θ(nlogn), Θ(nlogn)(C) Θ(n^2), Θ(nlogn), Θ(n^2)(D) Θ(n^2), Θ(n^2), Θ(nlogn)
Q22. Рассмотрим следующую программу.
int func(int n){ if (n <= 1) { return n; } else { return 3 * func(n - 3) - 3 * func(n - 2); }}Время выполнения указанной выше функции составляет:
(A) Θ(n)(B) Θ(n^2)(C) Θ(3^n)(D) Θ(2^n)
Q23. Какое из следующих утверждений корректно описывает рекуррентное соотношение для стандартного алгоритма двоичного поиска на отсортированном массиве из n чисел, где c – постоянная.
(A) T(n) = 2*T(n/2) + c(B) T(n) = T(n/2)(C) T(n) = T(n-1) + c(D) T(n) = T(n/2) + c
Q24. Рассмотрим следующую программу на языке Си
int func(int A[], int n, int m){ int s = A[0]; for (int i = 1; i <= n - 1; i++) { total = m * s + A[i]; } return m;}Пусть Z – массив из 10 элементов, причем Z[i] = 2 для всех i таких, что 0<=i<=9; Значение, возвращенное функцией func(Z,10,2), составляет _______
Q25. Два собственных значения матрицы X размером 3 x 3 равны (1 + i) и 2. Определитель матрицы X равен ___________.
Вопросы 26 по 55, за каждый правильный ответ начисляется 2 балла.
Q26. Учитываются следующие экземпляры соотношенийX Y Z1 4 21 5 31 4 31 5 23 2 1Какое из следующих условий является/являются верным/верными?
(A) XY -> Z и Z -> Y(B) YZ -> X и X ->> Y(C) Y -> X и Y ->> X(D) XZ -> Y и Y -> X
Q27. Рассмотрим пространство поиска, изображенное на рисунке ниже. S – начальное состояние. G1 и G2 – два состояния, удовлетворяющие проверке цели. Стоимость перемещения из одного состояния в другое изображена числовыми значениями рядом с ребром, соединяющим два состояния. Примерная стоимость до цели отражается внутри состояний. Используйте алфавитный порядок узлов для разрыва связей. Какая целевая точка достигается при выполнении поиска A* (граф)? Какое наибольшее значение может принимать эвристическая функция для узла A, чтобы она оставалась допустимой?
Q28. Дан набор данных дискретного класса K, содержащий N точек, где точки описываются с использованием D функций, каждая из которых способна принимать V значений. Сколько параметров необходимо оценить для классификатора наивного байесовского?
Q30. Для совершенно сферических двухмерных данных, центрированных в начале координат, какие из следующих пар векторов могут быть парой главных компонент?i) (1, 0) и (0, 1)ii) (0, -1) и (-1, 0)iii) (1, 1) и (1, -1)
(-1, 1) и (-1, -1)
(A) i(B) i и iii(C) i, ii и iii(D) i, ii, iii и iv
Q33. X – равномерно распределенная случайная величина от 0 до 1. 𝑓(𝑥) = {1, 0 ≤ 𝑥 ≤ 1; 0, иначе}Дисперсия X равна:
(A) 1/2(B) 1/3(C) 1/4(D) 1/12
Q34. Функция 𝑓(𝑥) = 1 + 2𝑥 + 3x^2+…….+2026x^2025. Какое из следующих утверждений верно?
(A) f(x) имеет глобальный минимум(B) f(x) имеет глобальный максимум(C) f(x) не имеет глобального минимума(D) Ни одно из вышеперечисленного
Q35. Учитывая гладкую, достаточно дифференцируемую функцию, сделаны следующие утверждения: (P) Вогнутая функция может иметь глобальный минимум(Q) Все выпуклые функции имеют глобальный минимум
(A) P и Q истинны(B) P истинно, Q ложно(C) P ложно, Q истинно(D) P и Q ложны
(A) X и Y взаимно некоррелированы.(B) X и Y взаимно независимы.(C) Среднее значение X равно 1.(D) Среднее значение Y равно 0,5
Q38. Учитывая матрицу A (m x n), сделаны следующие утверждения относительно матрицы A.P. Пространство столбцов ортогонально пространству строкQ. Пространство столбцов ортогонально пространству левых нулевыхR. Пространство строк ортогонально нулевому пространствуT. Нулевое пространство ортогонально пространству левых нулей.Какое утверждение(я) истинно?
(A) P и Q(B) P и R(C) Q и R(D) P и T
(A) 0(B) 1(C) 2(D) 3
Вопрос 40. Файл с 100 000 записями индексируется с помощью B+ дерева. Если размер блока памяти составляет 2K байт, размер ключа составляет 4 байта, размер указателя составляет 4 байта, то какова минимально возможная высота индекса B+ дерева. Высота всегда больше или равна 1.
Подсказки: В узлах хранятся только ключи, записи не хранятся. Размеры указателей одинаковы независимо от того, указывают они на узел или на запись.
Вопрос 41. Рассмотрим схему R(A, B, C, D, E, F) и функциональные зависимости A -> B, C -D и E->F. Сколько суперключей существует?
Вопрос 43. Рассмотрим модель Многослойного перцептрона (MLP) с одним скрытым слоем и одним выходным слоем. Скрытый слой содержит 10 нейронов, а выходной слой содержит 3 нейрона. Вход Многослойного перцептрона – это вектор размерности 5. Каждый нейрон соединен со всеми нейронами предыдущего слоя, и каждому нейрону приписывается смещение. В качестве функции активации используется сигмоидальная функция. Рассчитайте общее количество обучаемых параметров в данной модели Многослойного перцептрона.
Вопрос 44. Компания производит продукт на скорости P единиц в день. Стоимость за единицу в рупиях составляет С = 50 + 0.1P + 9000/P. Цена продажи за единицу составляет 300 рупий. Уровень производства, минимизирующий стоимость за единицу и общую прибыль, соответственно, составляют:
(A) 300, 1250(B) 150, 2500(C) 300, 2500(D) 150, 1250
Вопрос 45. Класс содержит 60% студентов, не способных изменить свое мнение о чем-либо, и 40% студентов, изменяющих свое мнение наугад с вероятностью 0,3 между последовательными голосованиями по одному и тому же вопросу. Тогда вероятность того, что случайно выбранный студент проголосовал дважды одинаково, составляет ______.
Вопрос 47. Пусть {O1,O2,O3,O4} представляют результат случайного эксперимента, причём P({O1}) = P({O2}) = P({O3}) = P({O4}). Рассмотрим следующие события: P = {O1,O2}, Q = {O2,O3}, R = {O3,O4}, S = {O1,O2,O3}. Тогда, какое из следующих утверждений верно?
(A) P и Q независимы(B) P и Q не являются независимыми(C) R и S независимы(D) Q и S не являются независимыми
Вопрос 48. Рассмотрим матрицу Х, собственными значениями которой являются 1, -1 и 3. Тогда след выражения X^3 – 3X^2 равен ______________.
Вопрос 49. Каков выход следующей программы?
int i = 1, j = 1;for (; i <= 10; i++) { if (i % 3 != 0) { j += 2; continue; } if (j % 3 == 0) break;}printf("%d", i + j);(A) 3(B) 5(C) 12(D) 15
Вопрос 50. Предположим, что S – это стек, а Q1 и Q2 – две очереди, которые поддерживают операции Enqueue и Dequeue. Рассмотрим следующий псевдокод для реализации операций Pop и Push на стеке S.
Push(S, x) A(Q2, x) while (Q1 not empty) B(Q2, C(Q1)) Swap(Q1, Q2) Pop(S) return (D(Q1))Какая из следующих опций для функций A, B, C и D соответствует правильной реализации операций Push и Pop на стеке S?
(A) A,B – Enqueue C,D – Dequeue(B) A,C – Enqueue B,D – Dequeue(C) A,C – Dequeue B,D – Enqueue(D) A,D – Enqueue B,C – Dequeue
Q51. Рассмотрим следующую программу.
int fun(float a[], float b[], int d) { float n1 = 0; float n2 = 0; int flag = 1; for (int i = 0; i < d; i++) { n1 = n1 + (a[i] * a[i]); n2 = n2 + (b[i] * b[i]); } for (int i = 0; i < d; i++) { a[i] = a[i] / sqrt(n1); b[i] = b[i] / sqrt(n2); } for (int i = 0; i < d; i++) { if (a[i] != b[i]) { flag = 0; break; } } return flag;}При каких из следующих входных данных алгоритм выдаст 1 в качестве результата? (P) a = {1,2,3,4}; b = {3,4,5,6}, d = 4(Q) a = {1,2,3,4}; b = {2,4,6,8}, d = 4(R) a = {1,2,3,4} b = {10,20,30,40}, d = 4(S) a = {1,2,3,4}, b = {1.1,2.1,3.1,4.1}, d = 4
(A) P, Q, R, S(B) Q, R, S(C) Q, R(D) R, S
Q52. Рассмотрим следующий неориентированный граф на 5 вершинах:
Предположим, что вы выполняете обход в ширину на этом графе с использованием структуры данных очередь. Сколько уникальных порядков обхода в ширину возможно на этом графе?
(A) 9(B) 24(C) 48(D) 120
Q55. Рассмотрим следующую реляционную схему:
SELECT empNameFROM employee EWHERE NOT EXISTS ( SELECT custId FROM customer C WHERE C.salesRepId = E.empId AND C.rating <> 'GOOD');A) Имена всех сотрудников, у которых есть хотя бы один клиент с рейтингом «GOOD».(B) Имена всех сотрудников, у которых максимум один клиент с рейтингом «GOOD».(C) Имена всех сотрудников, у которых нет клиентов с рейтингом «GOOD».(D) Имена всех сотрудников, у которых все клиенты с рейтингом «GOOD».
Заключение
Выпуск образцовой работы GATE DA Индийским институтом науки (IISc) является значимым ресурсом для студентов-аспирантов в области науки о данных и искусственного интеллекта. Он предоставляет ценное представление о типе вопросов, с которыми можно столкнуться на самом экзамене. Эти образцовые работы служат неотъемлемым инструментом для оценки их знаний, практики навыков решения проблем и совершенствования своих стратегий сдачи тестов.
Не стесняйтесь добавлять свои ответы на вопросы образцовой работы в разделе комментариев ниже.
Желаем вам удачи на GATE DSAI 2024! 👍
Ресурсы
- DSA_I_GATE_SAMPLE_QUESTION_PAPER института IISc (нажмите здесь, чтобы скачать)
- DSA_I GATE DSAI программа (нажмите здесь, чтобы скачать)
