Какова вероятность того, что у двух человек будут одинаковые инициалы?

Вероятность того, что у двух человек будут одинаковые инициалы

Узнайте, как использовать симуляции, репликации и циклы for в R для ответа на множество вопросов о вероятности

Фото Марио Гог

Введение

На прошлой неделе я присоединился к команде для работы над совместным проектом. Команда уже работала несколько месяцев, и несколько ученых сотрудничали над проектом. Для удобства они использовали свои инициалы (первую букву имени, за которой следует первая буква фамилии) при подписании документов, упоминании коллег в электронной почте и т. д.

Через несколько дней после присоединения к проекту, когда мне нужно было подписать свой первый документ с инициалами, мы обнаружили, что в команде есть еще один человек с точно такими же инициалами, как у меня.

Это не было настоящей проблемой, так как мы решили, что я буду писать свои инициалы задом наперед, то есть “SA” вместо “AS”, а другой человек будет продолжать подписываться как обычно с “AS”.

Мы могли бы остановиться на этом. Однако идея написать пост об этой не очень серьезной фразе возникла, когда лидер команды заявил посреди совещания: “Очень несчастливо, что у вас двоих одинаковые инициалы! Каковы шансы на то, что это произойдет с нами?!”.

Мы потратили несколько минут, пытаясь оценить эту вероятность, которая в конце концов больше основывалась на наших интуициях, нежели на формальном вычислении. Это вызвало мое любопытство.

Учитывая, что проект, над которым мы работаем, требует использования симуляций, я решил сосредоточиться на ответе на этот вопрос с помощью симуляций в R. Тем не менее, как и для большинства симуляций, хорошей практикой является проверка полученных результатов. Это делается с помощью теории вероятности. Сравнение позволит оценить достоверность результатов, полученных с помощью симуляций.

Кроме того, я подумал, что это будет хороший способ проиллюстрировать методы, которые не часто приводятся в моих постах: циклы for, репликации и написание функций в R.

Каковы шансы?

Прежде чем ответить на вопрос, возникший у лидера команды, следует отметить три вещи:

  1. Хотя лидер команды был любопытен, чтобы узнать вероятность точно двух человек иметь…