Как сравнить шумящий квантовый процессор с классическим компьютером

Сравнение шумящего квантового процессора с классическим компьютером

Опубликовано Серджио Бойксо и Вадимом Смелянским, главными учеными команды Google Quantum AI

Полноценный квантовый компьютер с исправлением ошибок сможет решать некоторые задачи, невозможные для классических компьютеров, но создание такого устройства – это огромное предприятие. Мы гордимся достижениями, которых мы добились на пути к полностью исправленному квантовому компьютеру, но этот компьютер большого масштаба все еще находится на несколько лет впереди. Тем временем мы используем наши текущие шумные квантовые процессоры в качестве гибких платформ для квантовых экспериментов.

В отличие от квантового компьютера с исправлением ошибок, эксперименты на шумных квантовых процессорах в настоящее время ограничены несколькими тысячами квантовых операций или ворот, прежде чем шум разрушит квантовое состояние. В 2019 году мы реализовали конкретную вычислительную задачу, называемую случайной выборкой цепочек, на нашем квантовом процессоре и показали впервые, что он превосходит суперкомпьютеры последнего поколения.

Хотя они еще не достигли превосходства над классическими возможностями, мы также использовали наши процессоры для наблюдения новых физических явлений, таких как временные кристаллы и краевые режимы Майораны, и сделали новые экспериментальные открытия, такие как устойчивые связанные состояния взаимодействующих фотонов и устойчивость к шуму краевых режимов Майораны Флоке.

Мы ожидаем, что даже в этом промежуточном, шумном режиме мы найдем применение для квантовых процессоров, в котором полезные квантовые эксперименты могут выполняться намного быстрее, чем могут быть рассчитаны на классических суперкомпьютерах – мы называем их “вычислительными приложениями” квантовых процессоров. Никто еще не продемонстрировал такое вычислительное приложение, превосходящее классические возможности. Итак, стремясь достичь этого рубежа, вопрос состоит в следующем: каким образом лучше сравнить квантовый эксперимент, выполненный на таком квантовом процессоре, с вычислительной стоимостью классического приложения?

Мы уже знаем, как сравнивать исправленный квантовый алгоритм с классическим алгоритмом. В этом случае область вычислительной сложности говорит нам, что мы можем сравнивать их соответствующие вычислительные затраты – то есть количество операций, необходимых для выполнения задачи. Но с нашими текущими экспериментальными квантовыми процессорами ситуация не так хорошо определена.

В статье “Эффективный квантовый объем, точность и вычислительная стоимость шумных квантовых экспериментов” мы предлагаем методику измерения вычислительной стоимости квантового эксперимента, вводим “эффективный квантовый объем” эксперимента, который представляет собой количество квантовых операций или ворот, влияющих на результат измерения. Мы применяем эту методику для оценки вычислительной стоимости трех последних экспериментов: нашего эксперимента по случайной выборке цепочек, нашего эксперимента по измерению величин, известных как “корреляторы вне времени” (OTOC), и недавнего эксперимента по Флоке-эволюции, связанного с моделью Изинга. Мы особенно взволнованы OTOC, потому что они предоставляют прямой способ экспериментального измерения эффективного квантового объема схемы (последовательности квантовых ворот или операций), что само по себе является вычислительно сложной задачей для классического компьютера, чтобы оценить точно. OTOC также важны в ядерном магнитном резонансе и электронном спиновом резонансе. Поэтому мы считаем, что эксперименты OTOC являются многообещающим кандидатом для первого вычислительного приложения квантовых процессоров.

График вычислительной стоимости и влияния некоторых последних квантовых экспериментов. В то время как некоторые из них (например, QC-QMC 2022) имели большое влияние, а другие (например, RCS 2023) имели высокую вычислительную стоимость, но ни один из них еще не был одновременно полезным и достаточно сложным, чтобы считаться “вычислительным приложением”. Мы предполагаем, что наш будущий эксперимент с OTOC может стать первым, который пройдет этот рубеж. Другие эксперименты, отмеченные на графике, упоминаются в тексте.

Случайная выборка цепочек: оценка вычислительной стоимости шумной цепочки

Когда речь идет о выполнении квантовой цепочки на шумном квантовом процессоре, существует два конкурирующих соображения. С одной стороны, мы стремимся сделать что-то, что сложно достичь классически. Вычислительная стоимость – количество операций, необходимых для выполнения задачи на классическом компьютере – зависит от эффективного квантового объема квантовой цепочки: чем больше объем, тем выше вычислительная стоимость и тем больше квантовый процессор может превзойти классический.

Но с другой стороны, на шумном процессоре каждый квантовый гейт может внести ошибку в вычисление. Чем больше операций, тем выше ошибка и ниже точность квантовой схемы при измерении интересующей нас величины. Учитывая это, мы можем предпочтить более простые схемы с меньшим эффективным объемом, но они легко симулируются классическими компьютерами. Баланс этих конкурирующих соображений, которые мы хотим максимизировать, называется “вычислительным ресурсом”, показанным ниже.

График компромисса между квантовым объемом и шумом в квантовой схеме, отраженный в величине, называемой “вычислительным ресурсом”. Для шумной квантовой схемы этот ресурс изначально увеличивается с вычислительной стоимостью, но в конечном итоге шум перекроет схему и приведет к уменьшению ее эффективности.

Мы можем увидеть, как эти конкурирующие соображения проявляют себя в простой программе “hello world” для квантовых процессоров, известной как сэмплирование случайных схем (RCS), которая является первым демонстрацией превосходства квантового процессора над классическим компьютером. Любая ошибка в любом гейте может привести к неудаче этого эксперимента. Неизбежно, это сложный эксперимент, который сложно достичь с высокой точностью, и поэтому он также служит маркером точности системы. Но он также соответствует наивысшей известной вычислительной стоимости, достижимой квантовым процессором. Недавно мы сообщили о самом мощном эксперименте RCS, выполненном на сегодняшний день, с низкой измеренной экспериментальной точностью 1,7×10-3 и высокой теоретической вычислительной стоимостью около 1023. В этих квантовых схемах было 700 двухкубитных гейтов. Мы предполагаем, что для симуляции этого эксперимента потребуется около 47 лет на самом большом суперкомпьютере в мире. Хотя это отмечает одну из двух необходимых составляющих вычислительного приложения – превосходство над классическим суперкомпьютером, оно само по себе не является особенно полезным приложением.

OTOCs и эволюция Флоке: эффективный квантовый объем локального наблюдаемого

В квантовой физике многих частиц существует много открытых вопросов, которые классически неразрешимы, поэтому проведение некоторых из этих экспериментов на нашем квантовом процессоре имеет большой потенциал. Мы обычно мыслим об этих экспериментах немного иначе, чем о RCS эксперименте. Вместо измерения квантового состояния всех кубитов в конце эксперимента, нас обычно интересуют более конкретные локальные физические наблюдаемые. Поскольку не каждая операция в схеме обязательно влияет на наблюдаемую, эффективный квантовый объем локального наблюдаемого может быть меньше, чем у полной схемы, необходимой для выполнения эксперимента.

Мы можем понять это, применив концепцию светового конуса из относительности, который определяет, какие события в пространстве-времени могут быть причинно связаны: некоторые события не могут влиять друг на друга, потому что информация занимает время для распространения между ними. Мы говорим, что два таких события находятся вне своих соответствующих световых конусов. В квантовом эксперименте мы заменяем световой конус чем-то, называемым “конусом бабочки”, где рост конуса определяется скоростью бабочки – скоростью, с которой информация распространяется по всей системе. (Эта скорость характеризуется измерением OTOCs, рассмотренных позже.) Эффективный квантовый объем локального наблюдаемого по сути является объемом конуса бабочки, включающего только квантовые операции, которые причинно связаны с наблюдаемым. Таким образом, чем быстрее информация распространяется в системе, тем больше эффективный объем и, следовательно, тем сложнее его классическая симуляция.

Изображение эффективного объема Veff гейтов, влияющих на локальное наблюдаемое B. Связанная величина, называемая эффективной площадью Aeff, представлена сечением плоскости и конуса. Периметр основания соответствует передней части перемещения информации, движущейся с скоростью бабочки vB.

Мы применяем этот фреймворк к недавнему эксперименту, реализующему так называемую Флоке Изинговскую модель, физическую модель, связанную с экспериментами по временному кристаллу и Майорановским экспериментам. Из данных этого эксперимента можно прямо оценить эффективную точность в 0,37 для самых больших схем. С измеренной ошибкой ворот порядка ~1%, это дает оценку эффективного объема ~100. Это гораздо меньше, чем световой конус, который включал две тысячи ворот на 127 кубитах. Таким образом, скорость бабочки в этом эксперименте довольно мала. Действительно, мы утверждаем, что эффективный объем охватывает только ~28 кубитов, а не 127, используя численные симуляции, которые обеспечивают большую точность, чем эксперимент. Этот небольшой эффективный объем также был подтвержден с помощью техники OTOC. Хотя это была глубокая схема, оценочная вычислительная стоимость составляет 5×1011, почти на один триллион раз меньше, чем в недавнем эксперименте RCS. Соответственно, этот эксперимент может быть смоделирован менее чем за секунду на одну точку данных на одном графическом процессоре A100. Таким образом, хотя это, безусловно, полезное применение, оно не удовлетворяет второму требованию вычислительного приложения: существенно превосходить классическую симуляцию.

Эксперименты по рассеиванию информации с помощью OTOC представляют собой многообещающую область для вычислительного применения. OTOC могут дать нам важную физическую информацию о системе, такую как скорость бабочки, которая критична для точного измерения эффективного квантового объема схемы. Эксперименты с OTOC с быстрыми воротами связывания предлагают потенциальный путь для первого превосходящего классического демонстрационного вычислительного приложения с использованием квантового процессора. Действительно, в нашем эксперименте 2021 года мы достигли эффективной точности Feff ~ 0,06 при экспериментальном отношении сигнал/шум ~1, что соответствует эффективному объему ~250 ворот и вычислительной стоимости 2×1012.

Хотя эти ранние эксперименты OTOC недостаточно сложны для превосходства классических симуляций, есть глубокая физическая причина, почему эксперименты OTOC являются хорошими кандидатами для первой демонстрации вычислительного применения. Большинство интересных квантовых явлений, доступных квантовым процессорам ближайшего будущего, которые сложно симулировать классически, соответствуют квантовой схеме, исследующей множество квантовых энергетических уровней. Такие эволюции обычно хаотичны, и стандартные временные корреляторы (TOC) очень быстро затухают до чисто случайного среднего в этом режиме. Никакого экспериментального сигнала не остается. Это не происходит в случае измерений OTOC, что позволяет нам увеличивать сложность по желанию, ограниченную только ошибкой на вороте. Мы предвидим, что уменьшение ошибки вдвое удвоит вычислительную стоимость, выталкивая этот эксперимент в область превосходящего классического.

Заключение

Используя разработанную нами рамку эффективного квантового объема, мы определили вычислительную стоимость наших экспериментов RCS и OTOC, а также недавнего эксперимента по эволюции Флоке. Хотя ни один из них пока не соответствует требованиям вычислительного приложения, мы ожидаем, что с улучшением показателей ошибки эксперимент с OTOC станет первым вычислительным приложением, превосходящим классическое.