Beta Распределения Основа Байесовской Калибровки

Бета-распределение основа байесовской калибровки в стиле

Исследование многофункциональности бета-распределений в байесовском выводе

Привет!

Распределения могут показаться несложным концептом с первого взгляда, но они являются невероятно мощным и фундаментальным инструментом в мире анализа данных и статистики. Подумайте об этом таким образом: если бы вы собрали 50 рубашек разных размеров и цветов, вы создали бы распределение цветов, распределение размеров и, возможно, даже распределение “насколько эта рубашка вас раздражает” (шутка, конечно). Суть в том, что пока у вас есть категория, которую нужно измерить, существует распределение, которое ждет своего исследования.

Итак, что же такое распределение? Это в основном способ показать, как категория распространяется по шкале вероятностей или возможностей. Вы можете определить это либо из имеющихся данных, либо из ваших знаний о конкретной теме. Вы наверняка слышали термины, такие как нормальное распределение, скошенное распределение, распределение с длинным хвостом и так далее – каждое из них описывает форму точек данных.

Сегодня я хотел рассказать о Бета-распределении и конкретно его применении в Байесовской калибровке. Байесовская калибровка – это подход, который обновляет байесовский вывод с новыми данными, чтобы найти наилучшие значения параметров модели. Он учитывает как априорную информацию о этих параметрах, так и вероятность наблюдаемых данных при данных параметрах.

• Ограниченная оптимизация и условия KKT
• Настало ли время начать говорить о быстрой архитектуре в магистратуре по юриспруденции?
• Исследователи из Северо-Западного университета предложили революционную систему машинного обучения для классификации медицинских данных в условиях отсутствия электросети, сокращая энергопотребление искусственного интеллекта на 99%.

Прежде чем мы погрузимся в Байесовскую калибровку с Бета-распределением, давайте рассмотрим некоторые технические детали. Как только мы освоим эти основы, мы рассмотрим Байесовскую калибровку с Бета-распределениями на основе интересного сценария.

Бета-распределение

Бета-распределение, обозначаемое как Beta(α, β), является вероятностным распределением с двумя параметрами. Его плотность вероятности (pdf) выражается следующим образом:

В этом уравнении и α, и β представляют гиперпараметры, и важно отметить, что они должны быть больше 0. Кроме того, для…