Зачем нам вообще нужны нейронные сети?
Для чего нам вообще нужны нейронные сети?
Альтернативы нейронным сетям: ряды Тейлора и ряды Фурье
Недавно я писал серию статей, в которых объяснял основные концепции современных нейронных сетей:
Нейронные сети
Посмотреть список8 историй
Одна из причин, почему нейронные сети так мощны и популярны, заключается в том, что они проявляют теорему универсальной аппроксимации. Это означает, что нейронная сеть может “узнать” любую функцию, несмотря на ее сложность.
- Современное хранилище данных
- Ориентирование на изменения ключевые технологические тренды 2024 года
- Интуитивное объяснение экспоненциального скользящего среднего
Функция, f(x), принимает ввод, x, и выдает вывод y:
Эта функция определяет связь между входом и выходом. В большинстве случаев у нас есть входы и соответствующие выходы с целью того, чтобы нейронная сеть научилась или приблизила функцию, которая отображает их друг на друга.
Нейронные сети были изобретены в 1950-х и 1960-х годах. Однако в то время существовали и другие известные универсальные аппроксиматоры. Итак, почему у нас есть нейронные сети…
Ряды Тейлора
Ряд Тейлора представляет функцию в виде бесконечной суммы членов, рассчитанных на основе значений ее производных в одной точке. Другими словами, это сумма бесконечных полиномов для приближения функции.
Вышеуказанное выражение представляет функцию f(x) в виде бесконечной суммы, где f^n – это n-я производная или порядок f в точке a, а n! обозначает факториал n.
Если вам интересно узнать, почему мы используем ряды Тейлора, смотрите здесь. Коротко говоря, они используются для того, чтобы сделать громоздкие функции удобными для работы!
Существует упрощение ряда Тейлора, называемое рядом Маклорена, где a = 0.
В данном случае a_0, a_1 и т. д. являются коэффициентами соответствующих многочленов. Целью этого…
