10 Математических концепций для программистов

10 Мат. концепций для программистов

 

По мере увеличения спроса на программистов, предложение естественным образом будет встречаться с тем, что все больше людей входят в эту отрасль каждый день. Однако это конкурентная отрасль. Чтобы постоянно совершенствоваться, расширять набор навыков и повышать свою зарплату, вам нужно доказать, что вы опытный программист. Один из способов сделать это – изучать вещи, которые обычно не знают.

Многие люди начинают карьеру программиста с предположением, что нет необходимости знать математику, лежащую в основе программирования. Хотя это отчасти верно, понимание логических математических концепций, лежащих в основе программирования, сделает вас более опытным программистом.

Как это работает? Понимая, что вы делаете и что происходит. Вот как.

• SafeCoder против закрытых ассистентов по коду
• Как создавать графики карт с помощью Plotly
• От кодирования до вложений

Итак, давайте перейдем к делу. Какие топ-10 математические концепции для программистов?

 

Булева алгебра

 

Булева алгебра происходит от алгебры. Думаю, это было очевидно. Если вы программист или находитесь на пути стать им, вы, вероятно, уже знаете, что такое Булева алгебра. Если нет, я быстро определю это.

Булева – это тип данных/бинарная переменная, которая имеет одно из двух возможных значений, например 0 (ложь) или 1 (истина). Тип данных булева поддерживается булевой алгеброй, в которой значения переменной известны как истинные и ложные значения. При работе с булевой алгеброй вы можете использовать три оператора:

• Конъюнкция или операция И
• Дизъюнкция или операция ИЛИ
• Негация или операция НЕ

Это можно визуализировать с помощью диаграмм Венна, чтобы лучше понять результат. Булева алгебра состоит из 6 законов:

• Коммутативный закон
• Ассоциативный закон
• Дистрибутивный закон
• Закон И
• Закон ИЛИ
• Закон инверсии

 

Числовые системы

 

Компьютеры понимают числа, и поэтому им нужна числовая система. Числовая система – это система записи, используемая для выражения чисел. Например, существуют четыре наиболее распространенных типа числовых систем:

1. Десятичная система счисления (с основанием 10)
2. Двоичная система счисления (с основанием 2)
3. Восьмеричная система счисления (с основанием 8)
4. Шестнадцатеричная система счисления (с основанием 16)

Компьютеры работают в двоичной системе счисления, где возможными цифрами являются 0 и 1. Base64 также используется для кодирования двоичных данных в строковом формате.

 

Плавающая запятая

 

Более подробно изучая числа, мы имеем плавающую запятую. Плавающая запятая – это тип данных переменной, который представляет действительные числа как приближение. Плавающее число – это число, у которого положение десятичной запятой может перемещаться или “плавать”, вместо фиксированного положения. Это позволяет разработчикам найти баланс между диапазоном и точностью.

Но почему это приближение? У компьютеров есть ограниченное количество места, либо 32 бита (одночисленная точность), либо 64 бита (двойная точность). 64 бита являются стандартными для языков программирования, таких как Python и JavaScript. Примерами плавающих чисел являются 1.29, 87.565 и 9038724.2. Они могут быть как положительными, так и отрицательными целыми числами с десятичной запятой.

 

Логарифмы

 

Также известные как логарифмы, это математическая концепция, которая использует обратное от экспоненты для ответа на вопрос. Итак, почему логарифмы важны для программистов? Потому что они упрощают сложные математические вычисления. Например, 1000 = 10^4 можно записать как 4 = log101000.

Базовое число – это математический объект, который нужно умножить сам на себя. Показатель – это число, которое определяет, сколько раз базовое число нужно умножить само на себя. Таким образом, логарифм – это показатель, который указывает, в какую степень нужно возвести основание, чтобы получить заданное число.

Когда логарифм использует базу 2, это двоичный логарифм, а если база 10, то обычный логарифм. 

 

Теория множеств

 

Множество – это неупорядоченная уникальная коллекция значений, которые не обязательно имеют какое-либо отношение друг к другу. Они могут содержать только уникальные элементы и не могут содержать один и тот же элемент дважды или более.

Например, файлы Excel или база данных содержат таблицы, которые имеют набор уникальных строк. Это тип дискретной математики, так как эти структуры могут иметь конечное число элементов. Цель теории множеств – понять коллекции значений и отношения между ними. Это обычно используется для анализа данных, экспертов по SQL и ученых-исследователей данных.

Это можно сделать с помощью:

• Внутреннего соединения или пересечения – возвращает множество, содержащее элементы, присутствующие в обоих множествах
• Внешнего соединения или объединения – возвращает элементы из обоих множеств
• Объединения всех – то же самое, что и оператор внешнего соединения, но содержит все дубликаты.
• За исключением или Минус – A Минус B – это множество, содержащее элементы из множества A, которых нет в множестве B

 

Комбинаторика

 

Комбинаторика – это искусство подсчета вещей для получения результатов и понимания определенных свойств конечных структур через шаблоны. Программирование – это решение проблем, и комбинаторика – это способ, с помощью которого мы можем расположить объекты для изучения этих конечных дискретных структур.

Формула комбинаторики – это комбинация перестановки и сочетания.

• Перестановка – это акт расположения набора в определенном порядке или последовательности
• Сочетание – это выбор значений из набора, где порядок не учитывается.

 

Теория графов

 

Как вы уже знаете, граф – это визуальное представление набора значений, и эти значения могут быть связаны. Когда речь идет о данных, эти значения связаны из-за переменных, которые в теории графов называются связями.

Теория графов – это изучение графов относительно связи между ребрами и вершинами связанных множеств точек. Это позволяет нам создавать попарные отношения между объектами, используя вершины, также известные как узлы, которые соединены ребрами, известными как линии. Граф представляется в виде пары G(V, E), где V представляет конечное множество вершин, а E представляет конечное множество ребер.

 

Теория сложности

 

Теория сложности – это изучение количества времени и памяти, необходимых для выполнения алгоритма в зависимости от размера входных данных. Существуют два типа сложностей:

• Пространственная сложность – количество памяти, которое требуется для выполнения алгоритма.
• Временная сложность – количество времени, необходимое для выполнения алгоритма.

Большинство людей интересует временная сложность, поскольку мы можем повторно использовать память алгоритма. Когда речь идет о временной сложности, лучший способ ее измерения – это рассмотрение количества операций, выполняемых алгоритмом. Алгоритмы создаются с использованием условных операторов и циклов, поэтому для сокращения затраченного времени вы хотите использовать код, который содержит как можно меньше условных операторов и циклов.

Теория сложности алгоритмов использует запись большого O, чтобы помочь описать и лучше понять ограничительное поведение алгоритма. Она используется для классификации алгоритмов по тому, как они реагируют на изменения размера входных данных.

 

Статистика

 

Ах, статистика. Если вы хотите заниматься искусственным интеллектом, вам нужно знать статистику. Искусственный интеллект и машинное обучение – это просто красивые названия, используемые для статистики. Статистическое программирование используется для решения задач, связанных с данными, таких как ChatGPT. Ответ ChatGPT полностью основан на вероятности совпадения подсказки, предоставленной пользователем.

Вам нужно изучить не только среднее, медиану и моду, когда дело доходит до статистического программирования. Вам нужно изучить смещение, ковариацию и теорему Байеса. Как программист, вам будут поставлены задачи, и вы поймете, что будете спрашивать: это задача линейной регрессии или задача логистической регрессии. Понимание разницы между ними поможет вам определить, с каким типом задачи вы имеете дело.

 

Линейная алгебра

 

Вы, возможно, изучали линейную алгебру в школе – или, возможно, нет. Линейная алгебра очень важна и широко используется в компьютерной графике и глубоком обучении. Чтобы понять линейную алгебру, вам нужно понять эти три слова:

• Скаляр – отдельное числовое значение
• Вектор – список чисел или одномерный массив
• Матрица – сетка или двумерный массив

Векторы могут представлять точки и направление в трехмерном пространстве, тогда как матрицы могут представлять преобразования, которые происходят с этими векторами.

Заключение

В этой статье предоставляется краткий обзор 10 основных математических концепций, которые улучшат вашу карьеру в программировании. Изучение их тонкостей не только сделает вашу повседневную работу более гладкой и понятной, но также позволит продемонстрировать ваш потенциал работодателю.

Если вы ищете БЕСПЛАТНУЮ книгу, которая поможет вам, обратите внимание на: Mathematics for Machine Learning: The Free eBook     Nisha Arya – это ученый по данным (Data Scientist), фриланс технический писатель и менеджер сообщества в VoAGI. Она особенно заинтересована в предоставлении советов по карьере в области науки о данных или обучающих материалов и теоретических знаний в области науки о данных. Она также хочет исследовать разные способы, с помощью которых искусственный интеллект может быть полезен для продления человеческой жизни. Она является страстным учеником, стремящимся расширить свои технические знания и навыки письма, помогая при этом другим.